PLANTEO DE ECUACIONES

Plantear una ecuación es convertir un enunciado de un problema, dado en el lenguaje oral o escrito, a un lenguaje simbólico o matemático que obviamente representan lo mismo; para lo cual se han establecido algunos ejemplos de traducción.

Observación

Para el correcto planteo de una ecuación es necesario tomar en cuenta los siguientes pasos:

1.         Lectura detallada del enunciado.

2.         Identificación de la(s) incógnita(s) y datos proporcionados.

3.         Relacionar las incógnitas y los datos, este paso sería el planteo de la ecuación.

4.         Verificar los resultados.

Formalización de enunciados:

1) “un número cualquiera”		x
2) “El doble de un número”		2x
3) “El trile de un número”		3x
4) “x es dos veces y”		x =2y
5) “x es dos veces más que y”		x =3y
6) “x es dos unidades más que y”		x = y + 2
7) “x es dos unidades menos que y”		x= y - 2
8) “La mitad de un número”
9) “Los dos quintos de un número”
10) “la tercera parte de los 3/7 de los 4/9 de un número”
11) “Un número aumentado en su quinta parte”
12) “Un número disminuido en sus dos tercios”
13) “El triple de un número, disminuido en 10”		3x – 10
14) “El triple, de un número disminuido en 10”		3(x – 10)
15) “X excede a Y en M unidades”		x – y = m
16) “x excede en m unidades a y”		x – y = m
17) “El exceso de X sobre Y es M unidades”		x – y = m
18) “Un número es tanto como otro”		x = y
19) “Números enteros consecutivos” x;  (x+1);  (x+2);….
20) “Números pares consecutivos” 2x;  (2x+2);  (2x+4); …
21) “Números impares consecutivos” (2x+1); (2x+3); (2x+5); ….
22) “El cuadrado de un número, aumentado en              2”		x2 + 2
23) “El cuadrado, de un número   aumentado en 2”		(x+2)2
24) “EL triple del cuadrado de un número”		3x2
25) “El cuadrado del triple de un número”		(3x)2
26) “La suma de los cuadrados de dos números”		x2 + y2
27) “El cuadrado de la suma de dos números”		(x + y)2
28) “La diferencia de los cuadrados de dos números”		x2 - y2
29) El quíntuplo de un número, aumentado en 5		5x + 5
30) El quíntuplo, de un número aumentado en 5		5( x + 5)
31) La suma de tres números enteros consecutivos es 51		x  + (x+1) + (x+2) = 51
32) La edad de Magali es tres veces más que la edad de Tula		Magali: 4x Tula: x
33) José tiene S/.50 soles más que Pedro	José: x +50 Pedro: x

LENGUAJE CASTELLANO (ENUNCIADO)	LENGUAJE MATEMÁTICO (SIMBÓLICO)
1º)  Un número disminuido en 7
2º)  Mi edad es 2 veces tu edad
3º)  Mi edad es 2 veces más que la tuya
4º)  El triple de un número aumentado en 5
5º)  El triple, de un número aumentado en 5
6º)  La suma de 3 números consecutivos
7º)  “El exceso de “A” sobre “B” es 5”
8º)  “A” es excedido por “B” en 5
9º)  La suma de dos números es 13
10º)       “A” es a “B” como 3 es a 5
Por cada 3 varones hay 7 niñas
¿Qué parte de “A” es “B”?
¿Qué Tanto por ciento de “A” es “B”?
7 menos 3 veces un número	7 – 3x
7 menos de 3 veces  un número	3x – 7
“A” es 9 más que “B”	A – B = 9
La mitad de “x” es tanto como el quíntuple de “y”

PRACTICA AHORA TÚ:

1. El número de varones es la quinta parte del total de reunidos.

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2. “a” es 7 veces “b”.

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3. “a” es 7 veces más que b

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4. Dos números están en la relación de 3 a 5.

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5. “M” excede a “N” en “X”.

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6. El exceso de “m” sobre “n” es “z”.

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7. “a” es excedido por “b” en 20 unidades

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8. Un número excede a 20 tanto como 110 excede a dicho número.

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