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PLANTEO DE ECUACIONES

1. De un grupo de obreros se sabe que la cuarta parte de ellos cobran un jornal de 50 soles, la mitad cobran 30 soles y el resto un jornal de 20 soles.  Si por 15 días de trabajo cobraron un total de 39000 soles. Hallar el número de obreros de la fábrica

a) 5 0        b) 80      c) 4 0      d) 10        e) 8

2. Se compra cierto número de bolsas de arroz por 240 soles. Si cada bolsa le hubiera costado 4 soles menos habría podido comprar con la misma suma 3 bolsas más. ¿Cuánto costó cada bolsa de arroz?

a) 20          b) 30       c) 4       d) 10        e) 8

3. Un empresario gasta 15000 soles para el pago de los jornales de 40 operarios de una clase y 75 de otra; pero con el mismo gasto desea duplicar el número de operarios de la primera clase y reducir a 25 los de la segunda. ¿Cuál será el jornal de un operario de los que más ganan?

a) 50      b) 150     c) 40      d) 100       e) 80

4. Si un ladrillo pesa “x” Kg., dos ladrillos pesan juntos “2 y-1” Kg. y tres ladrillos pesan juntos “x+y” Kg. ¿Cuánto pesan cuatro ladrillos juntos?(los ladridos son del mismo peso)

a) 5         b) 2       c) 4       d) 10        e) 8

5. A un grupo de señoritas se pregunta ¿Cuántas son ustedes? Contestó: somos nosotras, más nosotras más nosotras más la mitad de nosotras, más la cuarta parte de nosotras más los tres octavos de nosotras más usted somos 100. Son:

a) 24        b) 81     c) 48       d) 10        e) 28

6. Tú tienes la mitad de lo que tenías y después del negocio que hagas tendrás el triple de  lo que tienes. Si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo, que es S/.81 más de lo que tú tendrás. ¿Cuántos soles tenemos entre los dos?

a) 100   b) 112    c) 133    d) 189     e) 167

7. Se ha ofrecido a 20 parejas de novios dos pavos por pareja. En el momento de la repartición se observa que había desaparecido cierta cantidad de pavos. Se ordena traer tantos pavos como la mitad de los que quedaron, más 4 pavos. ¿Cuántos pavos se ordenaron traer?

a) 5        b) 11       c) 16       d) 10        e) 8

8. En una reunión hay 5 hombres más que mujeres, luego llegó un número de personas cuyo número era igual al de los hombres inicialmente presentes, de modo que en la reunión todos están en parejas y hay 50 hombres en total. Hallar el número de mujeres inicialmente presentes

a) 50      b) 145     c) 40       d) 30        e) 35

9. Por la compra de 240 libros se paga en impuestos el valor de un libro más 60 soles. Por 180 libros del mismo tipo el impuesto correspondiente equivale al valor de un libro menos 40 soles. ¿Cuánto cuesta cada libro?

a) 500    b) 350    c) 340    d) 100      e) 800

10. Un salón está iluminado por 48 focos y otro salón está a oscuras; en el primer salón se apagan 4 focos y en el segundo se encienden 2, y esta operación se repite hasta que ambos salones queden con igual número de focos encendidos. Hallar el número total de focos encendidos.

a) 32       b) 11      c) 4 0      d) 10        e) 24

11. ¿Cuál es el número negativo que sumado con su inverso, da igual resultado que el doble de su inverso, disminuido en el número?

a) -2          b)      c)        d) -3        e) -4

12. Sí  “a” es mayor en 20 que el cuadrado de un  número “b” y menor en 5 que el cuadrado del número siguiente a “b”, hallar el valor de “a”

a) 164      b) 110    c) 44    d) 100       e) 80

13. En dos habitaciones hay un total de 180 focos, de los cuales hay un cierto número de focos prendidos, luego se encienden tantos focos como los prendidos exceden al de los apagados, resultando el número de focos prendidos el triple de los apagados. ¿Cuántos focos estaban prendidos inicialmente?

a) 101      b) 103    c) 106    d) 100       e) 105

14. Se tienen objetos A, B y C de distinto peso; A y B pesan juntos 40 gramos, B y C juntos pesan 30 gramos y A y C juntos pesan 60 gramos. ¿Cuánto pesa el objeto menos pesado?

a) 5       b) 11       c) 4       d) 10        e) 8

15. Lucho y José coleccionan cupones y entre los dos tienen 80. Tres veces de cupones que tiene Lucho es igual a 5 cupones más el doble de los cupones que tiene José. ¿Cuántos cupones tienen cada uno? :

a) Lucho=33; José=63

b) Lucho=27; José=63

c) Lucho=47; José=33

d) Lucho=43; José=63

e) Lucho=33; José=47

16. Los esposos Ruiz acuden al teatro municipal acompañados de sus hijos. Cuando iban a sacar entradas de S/. 85 se dieron cuenta que les faltaba S/. 55, por lo que decidieron comprar de S/. 60 y las sobró para dos entradas. ¿Cuántos hijos tienen?

a) 5      b) 11       c) 4       d) 10        e) 8

17. A una reunión asistieron 200 personas. María bailó con 7 muchachos, Olga con ocho, Anita con nueve y así sucesivamente hasta llegar a Carola que bailó con todos ellos. ¿Cuántos muchachos había en la reunión?

a) 100    b) 103   c) 104    d) 105     e) 108

18. Un número excede al cuadrado más próximo en 30 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 29 unidades. Indique la suma de las cifras del número

a) 15      b) 16       c) 14       d) 10       e) 18

19. Repartir una suma de S/. 16800 entre 3 personas de modo que la primera recibe S/. 500 más que la segunda y ésta S/. 200 más que la tercera. ¿Cuánto le toca a la primera persona?

a) 5000   b) 1100   c) 6000   d) 1000   e) 2400

20. A cierto número par se le suma los dos números pares que le preceden y los dos impares que le siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par en referencia es:

a) 40    b) 50      c) 70      d) 80      e) 36

21) 10. Un barril contiene agua y vino, se sabe que: los 3/4 del contenido de un barril más 7 litros es vino y 1/3 del mismo barril menos 20 litros es agua. ¿Cuál es el contenido del barril en litros?

a) 148    b) 156    c) 162    d) 164   e) 170

22) En una reunión de 170 personas, 40 son varones que no les gusta el café, 70 son mujeres que sí gustan del café. Si el número de varones que les gusta el café es la tercera parte del de las mujeres que no gustan del café, ¿A cuántos les gusta el café?

a) 85    b) 90    c) 95        d) 75      e) 80

23) Los 4/5 de las aves de una granja son palomas; los 3/4  restantes del resto gallinas y las 4 aves restantes gallos. ¿Cuántas aves hay en la granja?

a) 76     b) 82     c) 80         d) 72    e) 81

24) La suma de dos números naturales es 77. Si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el resto es 8. Hallar la diferencia de dichos números

a) 54      b) 23    c) 20    d) 32      e) 31

25) El lunes gasté la mitad de lo que tenía y 2 más; el martes la mitad de lo que me quedara y 2 más; el miércoles la mitad de lo que quedara y 2 más y me quedé sin nada. ¿Cuánto tenía el lunes antes de gastar nada?

a) 22       b) 24    c) 26      d) 28       e) 30

26) varios amigos desean hacer una excursión y no pueden ir 10 de ellos por no disponer de más autos, 5 autos son de 6 asientos c/u y el resto de 4 asientos. Si los 5 hubieran sido de 4 asientos y el resto de 6: hubieran podido ir todos. ¿Cuántos hicieron la excursión?

a) 76      b) 82   c) 80    d) 72    e) 81

27) De un grupo de obreros se sabe que: la cuarta parte de ellos cobran un jornal de 120, la tercera parte, de 100 y el resto un jornal de 80. Si por 15 días de trabajo cobraron en total 730800, indicar el número de obreros de la fábrica.

a) 501  b) 480     c) 436    d) 500   e) 504.

28)  Varios amigos alquilaron un ómnibus por s/. 400 para una excursión, a pagar por partes iguales, pero faltaron dos de ellos y cada uno de los que asistieron tuvieron que pagar s/. 10 más ¿Cuántos fueron a la excursión?

a) 5       b) 11       c) 4     d) 10       e) 8