MÁXIMOS Y MÍNIMOS

1.         En una caja hay 12 bolas azules, 15 blancas, 18 verdes, 20 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se deben sacar para tener la certeza de haber extraído 13 bolas de uno de los colores?

a) 48    

b) 50    

c) 52    

d) 51    

e) 49

2.         En una bolsa hay caramelos de 4 sabores distintos.  ¿Cuántos debe tomarse como mínimo para tener la seguridad de haber extraído 5 del mismo sabor?

a) 18               

b) 20               

c) 17

d) 16               

e) 15

3) Se tiene una caja con 5 bolitas blancas, 3 azules y 4 verdes. ¿Cuántas bolitas se tendrán que extraer al azar para tener la certeza de haber extraído una bolita blanca?

a) 5     

b) 2     

c) 3      

d)  7      

e) 8

4) Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que se debe sacar para tener por lo menos una de cada color.

a) 20     

b) 25   

c) 26    

d)  24     

e) 5

5) Se tiene una urna con bolas de billar, en donde hay 14 rojas, 15 negras, 5 azules y 11 verdes. ¿Cuántas bolas como mínimo se tendrá que extraer al azar para tener con certeza una de color azul?

a) 20     

b) 41   

c) 23    

d)  24    

e) 42

6) En una urna se tiene 10 bolas verdes 8 blancas y 12 rojas. Se extrae al azar una por una. ¿Cuántas se debe extraer como mínimo para estar seguro de tener 5 bolas de un mismo color?

A) 11     

B) 12     

C) 13    

D) 14         

E) 15

7) En un almacén hay 10 cajas grandes; en cada una de ellas hay 4 cajas medianas; en cada una de estas cajas hay 3 cajas pequeñas; y en cada una de estas hay 2 cajas aún más pequeñas. El número total de cajas es:

a) 200     

b) 410   

c) 230    

d)  240    

e) 420

8) De una urna que contiene 20 pares de guantes rojos y 10 pares de guantes blancos, se van extrayendo uno por uno sin reponerlos. ¿En cuántas extracciones se tendrá la plena seguridad de tener un par de guantes utilizables del mismo color?

a) 21     

b) 20   

c) 30    

d)  31     

e) 10

9) En una caja hay 10 pares de guantes de color marrón  y 10 pares de color negro. ¿Cuántos guantes deben sacar como mínimo necesariamente para conseguir 1 par de guantes del mismo color?

a) 2     

b) 3   

c) 5    

d)  10     

e) 4

10) En una caja hay 8 pares de calcetines de color blanco, 8 pares de color negro; y en otra caja 8 pares de guantes blancos y otros tantos pares negros. ¿Cuántos calcetines y guantes es necesario sacar de cada caja al azar como mínimo para conseguir un par de calcetines y  un par de guantes del mismo color?

a) 4       

b) 6          c) 8     d) 10     e) 7

11) En una caja hay 12 pares de guantes de color blanco y 5 pares de guantes de color negro. ¿Cuántos guantes se deben de extraer como mínimo para tener con seguridad 2 pares de guantes blancas utilizables?

a) 14      

b) 26         

c) 24    

d) 10         

e) 7

12) En el sistema Rondom de un equipo de sonido consiste en que la máquina relaciona aleatoriamente un disco compacto (CD) cualquiera y de este produce al azar 1 de sus temas.  El equipo contiene 5 CD de “Chopping” con 6 temas diferentes c/u; 9 CD de Mozar con 8 temas distintos 4CD de Wagner  con 8 tomos distintos.  ¿Cuántos temas tendrá que reproducir como mínimo para tener la seguridad de que entre ellos se halla escuchado dos temas de cada compositor?

a) 105      

b) 110  

c) 106      

d) 100  

e) 108

13) En una urna hay 10 esferas amarillas, 12 azules, 13 verdes.  ¿Cuál es el mínimo número que se debe extraer al azar de manera que se obtenga 10 de un mismo color?

a) 30    

b) 28    

c) 35        

d) 40                   

e) 25

14) En una caja hay 24 lapiceros de diferentes colores, 10 azules, 2 verdes, 3 celestes, 4 negros y 5 rojas.  ¿Cuántos lapiceros se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de conseguir uno de cada color?

a) 22    

b) 20    

c) 23    

d) 21               

e) N.A.

15) Ángela tiene en una urna 16 fichas numeradas del 1 al 16.  ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se han de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 con numeración consecutiva?

a) 8     

b) 10    

c) 11       

d) 12    

e) 9

16) En la reunión de padres de familia del colegio San Antonio de Abad se encuentran 300 personas. ¿Cuántas personas como mínimo deberán llegar para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presenten 2 personas con la misma fecha de cumpleaños?  (Asumir que se trata de un año  bisiesto)

a) 68               

b) 67               

c) 57    

d) 48               

e) 65

17) En una reunión se encuentran presentes 280 personas. ¿Cuántas personas como mínimo deberán llegar para que tengamos con seguridad que en dicha reunión estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños?

a)         86

b)         87

c)         92

d)         90

e)         91

18) Si tengo una caja azul con 6 cajas rojas dentro y 2 cajas verdes dentro de cada una de las rojas, el total de cajas es:

a) 20     

b) 11   

c) 9    

d)  4    

e) 19

19) En un almacén hay 6 cajas; en cada una de ellas hay caja más pequeña; y en cada una de estas hay 2 cajas aún más pequeñas. El número total de cajas es:

a) 40     

b) 41   

c) 50   

d)  24    

e) 60

20) En un almacén hay 10 cajas grandes; en cada una de ellas hay 4 cajas medianas; en cada una de estas cajas hay 3 cajas pequeñas; y en cada una de estas hay 2 cajas aún más pequeñas. El número total de cajas es:

a) 200     

b) 410   

c) 230    

d)  240    

e) 420

21) Utilizando los dígitos 3, 4, 5, 6, 7, 8, coloque en cada circulo una de estas cifras de modo que formando un triángulo a base de círculos (3 circunferencias por lado), cada lado del triángulo sumen 18. La suma de los números ubicados en los vértices es:

a) 20     

b) 21   

c) 23    

d)  24    

e) 42

22) Utilizando los números del 1 al 9, distribuirlos de tal forma que  la suma de los lados del triángulo equilátero sean iguales. ¿Cuál es dicha suma? (poner 4 números por lado)

a) 17     

b) 11   

c) 33    

d)  18   

e) 23

23) Una persona sube una escalera con un curioso método de subir 5 escalones  y bajar 4, si en total subió 75 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

a) 20     

b) 41   

c) 75    

d)  15    

e) 79

24) Un caracol sube por una escalera de 18 escalones, pero cada día por cada 3 escalones que sube, baja dos.  ¿Cuántos días tardará en subir la escalera?

a) 20     

b) 11   

c) 13    

d)  14    

e) 16

25) Un caracol desea trasladarse de una huerta a otra. Superando el muro de 5 metros de altura que las separa, trepa verticalmente por el muro, subiendo 3 metros y bajando 2 metros por cada día ¿en cuántos días llegará a la cima del muro?

a) 2        

b) 4      

c) 3        

d)  5      

e) 7

26) Un caracol sube por una escalera de 65 escalones, para cada día  por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuántos días tardará en subir la escalera?

a) 20     

b) 21   

c) 23    

d)  24    

e) 42

27) Un fumador, para satisfacer sus deseos de fumar, recogía colillas y con 4 de éstas hacia un cigarrillo. Un día cualquiera, solo pudo conseguir 25 colillas. ¿Cuál es la máxima cantidad de cigarrillos que pudo fumar ese día?

a) 8         

b) 9    

c) 3      

d)  4      

e) 2

28) Un fumador para satisfacer sus deseos de fumar recogía puchos de cigarrillos y con cada 3 de estos hacia un cigarrillo. Un día cualquiera solo pudo conseguir 47 puchos. ¿Cuál es la máxima cantidad de cigarrillos que pudo fumar ese día?

a) 20     

b) 41   

c) 23    

d)  24    

e) 42

29) Se tiene 36 bolas de un mismo tamaño y de un mismo peso a excepción de una bola que pesa más. Empleando una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesadas deben hacerse como mínimo para determinar esa bola?

a) 5   

 b) 9    c) 3     d)  4     e) 2

30) ¿Cuántas personas como mínimo hay en ocho filas de tres personas cada fila?

a) 4       

b) 5      

c) 7       

d) 8      

e) 9

31) Cuántas personas como mínimo hay en cinco filas de tres personas por fila

a) 5    

b) 6        

c) 7       

d) 8         

e) 9

32) ¿Cuántos soldados como mínimo hay en seis filas de cuatro soldados en cada fila?

A) 11     

B) 12         

C) 10          

D) 13

33) Se tiene 36 bolas de un mismo tamaño y de un mismo peso a excepción de una bola que pesa más. Empleando una balanza de dos platillos. ¿Cuántas pesadas deben hacerse como mínimo para determinar esa bola?

a) 5    

b) 9   

c) 3    

d) 4    

e) 2

34) Se tiene una balanza de dos  platillos y 9 bolas de billar aparentemente iguales, pero una de ellas pesa más. ¿Cuántas pesadas deben hacerse como mínimo para determinar esa bola?

a) 4    

b) 6        

c) 3       

d) 2         

e) 1

35) Se tiene una balanza de dos platillos y 17 bolas de billar aparentemente iguales, pero una de ellas pesa más. ¿Cuántas pesadas deben hacerse como mínimo para determinar esa bola?

a) 4    

b) 6        

c) 3       

d) 2         

e) 5

36) Cuatro hombres y 2 muchachos tienen que cruzar un río en una canoa, en cada viaje puede ir uno de los hombres o los dos muchachos, pero no un hombre y un muchacho a la vez. ¿Cuál es el número de veces que la canoa tiene que cruzar el río, en cualquier sentido, para que se pase a todos?

a) 4                 

b) 8                 

c) 12

d) 17               

e) 19

37) A lo largo del cauce  de un rio se encuentran un agricultor con una canoa, una oveja, un lobo hambriento y un paquete de alfalfa ¿Cuántas veces como mínimo debe cruzar el lago, si en la canoa solo entran 2 elementos?

a)         5

b)         6

c)         7

d)         8

e)         10

39) Se tienen fichas enumeradas del 1 al 10.  ¿Cuál es la menor cantidad que se debe extraer para tener la certeza de que las extraídas existan 3 cuya suma sea 13?

a) 6      b) 12                c) 8    d) 10       e) 5

40) En una caja hay 25 canicas del mismo tamaño, pero de diferentes colores:  azules, blancas, celestes, verdes y negros (5 de cada color); ¿Cuántas se deben extraer al azar y como mínimo para tener la certeza de haber extraído 4 de color azul y 4 de color negro?

a) 24                b) 27                c) 22

d) 25                e) 23

41) Se tiene fichas numeradas de 1 al 10.  ¿Cuántas se deben extraer como mínimo y el azar para obtener con certeza fichas con los que puede formarse el número 6543?

a) 6      b) 10     c) 5       d) 3                 e) 9